완전히 겹쳐지는 두 도형의 짝 찾기

중등 1-2 · 서술형 평가지 · 권장 시간 25분 · 총 100점
학년
이름
점수

안내 — 이 평가지에는 개념 용어가 일부러 빠져 있습니다. 지시를 따라 손으로 직접 해 본 뒤, 그 결과를 여러분의 말로 해석하고 성찰하여 서술하세요. 정답 문장이 정해져 있지 않으니, 이유를 붙인 자기 생각이면 됩니다.  예제: △ABC와 △DEF (비교용: △ABC와 △GHI)

1

활동 — 순서대로 해 보기

30점
  1. [칸 A]에 △ABC의 세 변 길이(AB=5, BC=7, CA=6)와 세 각 크기(∠A=80°, ∠B=60°, ∠C=40°)를 옮겨 적으세요.
  2. [칸 B]에 △DEF의 세 변 길이(DE=5, EF=7, FD=6)와 세 각 크기(∠D=80°, ∠E=60°, ∠F=40°)를 옮겨 적으세요.
  3. [칸 C]에 길이가 같은 변끼리 짝지어 'AB-DE'처럼 세 줄로 적어 보세요.
  4. [칸 D]에 크기가 같은 각끼리 짝지어 '∠A-∠D'처럼 세 줄로 적어 보세요.
  5. [칸 C]와 [칸 D]를 보고 A와 짝이 되는 꼭짓점, B와 짝이 되는 꼭짓점에 각각 ◯표 하세요.
  6. [칸 E]에 △GHI(GH=10, HI=14, IG=12, 세 각 80°, 60°, 40°)와 △ABC의 같은 점·다른 점을 적으세요.
칸 A — △ABC의 세 변 길이와 세 각 크기
칸 B — △DEF의 세 변 길이와 세 각 크기
칸 C — 길이가 같은 변끼리 짝짓기
칸 D — 크기가 같은 각끼리 짝짓기
칸 E — △GHI와 △ABC의 같은 점·다른 점
2

해석 — 왜 그런지 내 생각 쓰기

40점

(1)△DEF를 그대로 들어 올려 △ABC 위에 놓아 빈틈없이 겹쳤다면, 점 A 자리에 오는 점은 어느 점일까요? [칸 C]와 [칸 D]의 짝을 근거로 이유를 쓰세요. (15점)

✎ 점 A 자리에는 점 ___이 온다. 왜냐하면 A를 낀 두 변이 ___와 ___이고 …

(2)세 변 길이가 각각 같은 두 삼각형은 세 각 크기도 언제나 각각 같을까요? 이 두 삼각형이라서 생긴 우연일까요, 규칙일까요? 다른 세 변 길이를 직접 골라 삼각형 두 개를 그려 확인한 결과와 함께 쓰세요. (15점)

✎ 나는 (우연 / 규칙) 쪽에 걸겠다. 내가 고른 세 변 ___, ___, ___로 그려 보니 …

(3)[칸 E]의 △GHI는 △ABC와 무엇이 같고 무엇이 달랐나요? 두 도형을 겹쳤을 때 빈틈없이 딱 맞지 않는 까닭은 무엇 때문일지 쓰세요. (10점)

3

성찰 — 활동을 내 것으로 만들기

30점

(1) 순서 다시 짜기 — 이 활동을 처음 하는 친구에게 나라면 어떤 순서로 시킬지 쓰고, 왜 그 순서인지 한 문장으로 이유를 붙이세요. 지워도 되는 단계가 있다면 그것도 쓰세요. (15점)

(2) 이름 붙이기 — 오늘 한 일을 세 문장으로 정리한 뒤, 각 문장이 가리키는 것(두 도형의 관계, 짝이 되는 꼭짓점·변·각)에 교과서에서 배운(또는 배울) 수학 용어를 짝지어 붙여 보세요. (15점)

평가 기준
활동 수행 (30점)두 도형의 변과 각을 빠짐없이 옮겨 적고, 같은 것끼리 짝짓기와 표시를 정확히 수행함상 · 중 · 하
해석 (40점)짝지은 결과를 근거로 자기 판단에 이유를 붙였고, 다른 사례를 직접 그려 확인한 근거가 있음상 · 중 · 하
성찰 (30점)순서 재설계에 이유가 있고, 세 문장 각각에 알맞은 이름을 짝지음상 · 중 · 하
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연습 문제

완전히 겹쳐지는 두 도형의 짝 찾기 · 각 20점 · 총 100점
학년
이름
점수

안내 — 1쪽에서 스스로 세운 개념을 이번에는 반복해서 적용해 봅니다. 풀이 과정을 빈 곳에 쓰고, 다 푼 뒤 맨 아래 정답으로 스스로 채점하세요.

1.△ABC ≡ △DEF이고 AB=8cm, BC=11cm, CA=9cm일 때, DE, EF, FD의 길이를 각각 구하시오.
2.△ABC ≡ △DEF이고 ∠A=55°, ∠B=75°일 때, ∠F의 크기를 구하시오.
3.사각형 ABCD ≡ 사각형 EFGH이고 AB=6cm, BC=7cm, CD=5cm, DA=4cm일 때, 사각형 EFGH의 둘레의 길이를 구하시오.
4.넓이가 같은 두 직사각형은 항상 합동이라고 할 수 있는가? 판단하고 근거를 쓰시오.
5.△ABC ≡ △DEF에서 ∠A=70°, ∠D=(2x+10)°이고 BC=13cm, EF=(3y−2)cm일 때, x와 y의 값을 각각 구하시오.
정답
1. DE=8cm, EF=11cm, FD=9cm (대응변의 길이는 서로 같다) 2. 50° (∠C=180°−55°−75°=50°, ∠F는 ∠C의 대응각) 3. 22cm (6+7+5+4) 4. 아니다. 가로×세로가 1×12인 직사각형과 2×6인 직사각형은 넓이가 모두 12로 같지만 대응변의 길이가 달라 포개어지지 않는다. 5. x=30, y=5 (2x+10=70, 3y−2=13)
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