두 점을 지나 곧게 그은 자국의 세 가지 모습

중등 1-2 · 서술형 평가지 · 권장 시간 25분 · 총 100점
학년
이름
점수

안내 — 이 평가지에는 개념 용어가 일부러 빠져 있습니다. 지시를 따라 손으로 직접 해 본 뒤, 그 결과를 여러분의 말로 해석하고 성찰하여 서술하세요. 정답 문장이 정해져 있지 않으니, 이유를 붙인 자기 생각이면 됩니다.  예제: 점 A와 점 B (비교용: 점 B에서 출발한 그림)

1

활동 — 순서대로 해 보기

30점
  1. [칸 A]에 점 두 개를 찍고, 왼쪽 점에 A, 오른쪽 점에 B라고 이름을 쓰세요.
  2. 자를 대고 [칸 A]의 점 A와 점 B 사이만 곧게 잇고, 두 점에서 정확히 멈추세요.
  3. [칸 B]에 점 A와 점 B를 같은 자리에 찍고, 점 A에서 출발해 점 B를 지나 칸 끝까지 곧게 그으세요.
  4. [칸 C]에 점 A와 점 B를 찍고, 두 점을 지나 양쪽 모두 칸 끝까지 곧게 그으세요.
  5. [칸 D]에 점 B에서 출발해 점 A를 지나 칸 끝까지 곧게 그은 그림을 그리세요.
  6. [칸 E]에 A·B·C 세 칸의 그림을 길이가 짧은 것부터 칸 이름으로 적으세요.
칸 A — 점 A와 점 B 사이만 이은 그림
칸 B — 점 A에서 출발해 점 B 쪽으로 계속 간 그림
칸 C — 양쪽으로 계속 간 그림
칸 D — 점 B에서 출발한 그림
칸 E — 짧은 것부터 적기
2

해석 — 왜 그런지 내 생각 쓰기

40점

(1)[칸 B]와 [칸 D]는 같은 두 점으로 그렸는데도 서로 다른 그림이 되었습니다. 무엇이 이 차이를 만들었는지 여러분의 말로 쓰세요. (15점)

✎ 두 그림은 ___이(가) 서로 달라서, 뻗어 나가는 ___도 달라졌기 때문에 …

(2)[칸 C]처럼 두 점을 지나 양쪽으로 끝없이 곧게 그은 그림을 두 개 이상 그릴 수 있을까요? 이것은 A, B라서 생긴 우연일까요, 어떤 두 점에서도 생기는 규칙일까요? 다른 두 점을 직접 찍어 확인한 결과와 함께 이유를 쓰세요. (15점)

✎ 나는 (우연 / 규칙) 쪽에 걸겠다. 내가 찍은 두 점으로 해 보니 …

(3)세 그림 중 자로 재어 '몇 cm'라고 수로 말할 수 있는 것은 어느 칸인가요? 나머지는 왜 수로 말할 수 없는지 쓰세요. (10점)

3

성찰 — 활동을 내 것으로 만들기

30점

(1) 순서 다시 짜기 — 이 활동을 처음 하는 친구에게 나라면 어떤 순서로 시킬지 쓰고, 왜 그 순서인지 한 문장으로 이유를 붙이세요. 지워도 되는 단계가 있다면 그것도 쓰세요. (15점)

(2) 이름 붙이기 — 오늘 그린 세 그림을 각각 한 문장으로 설명한 뒤, 각 문장이 가리키는 것에 교과서에서 배운(또는 배울) 수학 용어를 짝지어 붙여 보세요. (15점)

평가 기준
활동 수행 (30점)자를 사용해 곧게 긋고, 멈추는 곳과 뻗는 방향을 지시대로 정확히 그림상 · 중 · 하
해석 (40점)출발점과 방향의 차이를 설명했고, 다른 두 점으로 직접 확인한 근거가 있음상 · 중 · 하
성찰 (30점)순서 재설계에 이유가 있고, 세 문장 각각에 알맞은 이름을 짝지음상 · 중 · 하
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연습 문제

두 점을 지나 곧게 그은 자국의 세 가지 모습 · 각 20점 · 총 100점
학년
이름
점수

안내 — 1쪽에서 스스로 세운 개념을 이번에는 반복해서 적용해 봅니다. 풀이 과정을 빈 곳에 쓰고, 다 푼 뒤 맨 아래 정답으로 스스로 채점하세요.

1.서로 다른 두 점 A, B에 대하여 직선 AB, 반직선 AB, 선분 AB를 각각 기호로 나타내시오.
2.반직선 AB와 반직선 BA가 같은 도형인지 판단하고, 그 이유를 쓰시오.
3.한 직선 위에 있지 않은 세 점 A, B, C 중 두 점을 지나는 직선은 모두 몇 개인지 구하시오.
4.한 직선 위에 A, B, C가 이 순서로 있을 때, 이 세 점으로 만들 수 있는 서로 다른 반직선의 개수를 구하시오.
5.한 직선 위에 A, B, C가 이 순서로 있을 때, 반직선 AB와 반직선 AC가 같은지 판단하고 이유를 쓰시오.
정답
1. 직선 AB, 반직선 AB, 선분 AB (각각 AB 위에 양쪽 화살표 / 오른쪽 화살표 / 선분 기호) 2. 다르다. 시작하는 점과 뻗어 나가는 방향이 서로 반대이기 때문 3. 3개 (직선 AB, BC, CA) 4. 4개 (반직선 AB, 반직선 BA, 반직선 BC, 반직선 CB) 5. 같다. 시작점이 A로 같고 뻗는 방향도 같기 때문
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