크기가 다른 모임을 공정하게 견주기

중등 1-2 · 서술형 평가지 · 권장 시간 25분 · 총 100점
학년
이름
점수

안내 — 이 평가지에는 개념 용어가 일부러 빠져 있습니다. 지시를 따라 손으로 직접 해 본 뒤, 그 결과를 여러분의 말로 해석하고 성찰하여 서술하세요. 정답 문장이 정해져 있지 않으니, 이유를 붙인 자기 생각이면 됩니다.  예제: 20명 모임 가와 50명 모임 나 (비교용: 인원 수로 비교 vs 나눈 값으로 비교)

1

활동 — 순서대로 해 보기

30점
  1. [칸 A]에 모임 가의 세 구간 인원 4, 6, 10을 적고, 맨 아래에 전체 인원을 합해 적어 보세요.
  2. 각 구간의 인원을 전체 인원으로 나눈 값을 소수로 [칸 B]에 적어 보세요.
  3. [칸 B]의 세 값을 모두 더해 [칸 C]에 적어 보세요.
  4. [칸 B]에서 인원이 가장 많은 구간의 값이 가장 큰지 ◯표로 확인해 보세요.
  5. 이번엔 모임 나(전체 50명)의 구간 인원 5, 20, 25도 전체 인원으로 나눠 [칸 D]에 소수로 적어 보세요.
  6. 첫 구간만 보고, 인원 수로 견줄 때와 나눈 값으로 견줄 때 어느 모임이 더 많은 편인지 [칸 E]에 각각 적어 보세요.
칸 A — 모임 가의 구간별 인원과 전체 인원
칸 B — 각 구간을 전체 인원으로 나눈 값
칸 C — 나눈 값을 모두 더한 값
칸 D — 모임 나를 전체로 나눈 값
칸 E — 첫 구간 견주기(인원 / 나눈 값)
2

해석 — 왜 그런지 내 생각 쓰기

40점

(1)[칸 C]에 적힌 값은 얼마가 되었나요? 인원이 다른 자료를 직접 하나 만들어 같은 방법으로 더해 보고, 이것이 이 자료라서 생긴 우연인지 어떤 자료에서도 생기는 규칙인지 이유와 함께 쓰세요. (15점)

✎ 나는 (우연 / 규칙) 쪽에 걸겠다. 내가 만든 자료 ___로 해 보니 …

(2)첫 구간에서 인원 수로 견줄 때와 나눈 값으로 견줄 때 결과가 달랐나요? 무엇 때문에 그런 차이가 생겼는지 여러분의 말로 설명해 보세요. (15점)

✎ 인원 수로는 ___가 많았지만 나눈 값으로는 ___가 많았다. 그 까닭은 …

(3)[칸 B]에서 인원이 많은 구간일수록 나눈 값도 컸나요? 왜 그런지 한두 문장으로 쓰세요. (10점)

3

성찰 — 활동을 내 것으로 만들기

30점

(1) 순서 다시 짜기 — 이 활동을 처음 하는 친구에게 나라면 어떤 순서로 시킬지 쓰고, 왜 그 순서인지 한 문장으로 이유를 붙이세요. 지워도 되는 단계가 있다면 그것도 쓰세요. (15점)

(2) 이름 붙이기 — 오늘 한 일을 세 문장으로 정리한 뒤, 각 문장이 가리키는 것에 교과서에서 배운(또는 배울) 수학 용어를 짝지어 붙여 보세요. (15점)

평가 기준
활동 수행 (30점)각 구간의 인원을 전체로 나눈 값을 바르게 구하고, 비교·표시 지시를 정확히 수행함상 · 중 · 하
해석 (40점)자기 가설에 이유를 붙였고, 다른 자료를 직접 만들어 확인한 근거가 있음상 · 중 · 하
성찰 (30점)순서 재설계에 이유가 있고, 세 문장 각각에 알맞은 이름을 짝지음상 · 중 · 하
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연습 문제

크기가 다른 모임을 공정하게 견주기 · 각 20점 · 총 100점
학년
이름
점수

안내 — 1쪽에서 스스로 세운 개념을 이번에는 반복해서 적용해 봅니다. 풀이 과정을 빈 곳에 쓰고, 다 푼 뒤 맨 아래 정답으로 스스로 채점하세요.

1.어떤 반 학생 30명의 도수분포표에서 어떤 계급의 도수가 6일 때, 그 계급의 상대도수를 구하시오.
2.어떤 계급의 상대도수가 0.15이고 그 계급의 도수가 3일 때, 도수의 총합을 구하시오.
3.도수의 총합이 40이고 어떤 계급의 상대도수가 0.25일 때, 그 계급의 도수를 구하시오.
4.어떤 자료에서 두 계급의 상대도수가 각각 0.3과 0.45일 때, 나머지 계급들의 상대도수의 합을 구하시오.
5.도수의 총합이 각각 20, 50인 두 반 A, B에서 어떤 계급의 도수가 A는 6, B는 12이다. 두 반의 그 계급 상대도수를 각각 구하고, 어느 반의 비율이 더 큰지 쓰시오.
정답
1. 6/30 = 0.2 2. 3 ÷ 0.15 = 20 3. 40 × 0.25 = 10 4. 1 - (0.3 + 0.45) = 0.25 5. A: 6/20 = 0.3, B: 12/50 = 0.24 → A가 더 큼
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