가려진 칸의 수를 되찾기
중등 1-2 · 서술형 평가지 · 권장 시간 25분 · 총 100점
안내 — 이 평가지에는 개념 용어가 일부러 빠져 있습니다. 지시를 따라 손으로 직접 해 본 뒤, 그 결과를 여러분의 말로 해석하고 성찰하여 서술하세요. 정답 문장이 정해져 있지 않으니, 이유를 붙인 자기 생각이면 됩니다. 예제: 전체 30명, 한 자리가 가려진 표 (비교용: 전체 인원이 적혀 있지 않은 표)
1
활동 — 순서대로 해 보기
30점
- ①표 ㉮의 보이는 사람 수 5, 6, ▨, 6, 3, 1 중 보이는 수만 [칸 A]에 적고 그 합을 구하세요.
- ②전체가 30명일 때, 30에서 [칸 A]의 합을 뺀 값을 [칸 B]에 적으세요.
- ③▨ 자리에 [칸 B]의 값을 써넣고, 여섯 자리 수를 다시 더해 30이 되는지 확인하세요.
- ④표 ㉯에서는 전체 인원이 지워졌습니다. 25분 이상인 사람 10명이 전체의 25%임을 이용해 전체 인원을 [칸 C]에 구하세요.
- ⑤[칸 C]의 값에서 표 ㉯의 보이는 수 6, 10, 8, 2를 모두 빼서 가려진 자리의 값을 [칸 D]에 적으세요.
- ⑥②와 ⑤에서 가려진 값을 구하기 전에 반드시 먼저 알아야 했던 값을 [칸 E]에 적으세요.
2
해석 — 왜 그런지 내 생각 쓰기
40점
(1)②에서 뺄셈 하나로 가려진 자리의 값을 알 수 있었던 까닭은 무엇인가요? 여러분의 말로 설명해 보세요. (15점)
✎ 각 자리의 사람 수를 모두 더하면 항상 ___와 같기 때문에 …
(2)표 ㉯처럼 전체 인원이 지워져도 값을 되찾을 수 있는 것은 25%라는 조건이 있어서 생긴 우연일까요, 어떤 조건이 하나 있으면 늘 되는 규칙일까요? 다른 조건을 직접 하나 만들어 확인한 결과와 함께 쓰세요. (15점)
✎ 나는 (우연 / 규칙) 쪽에 걸겠다. 내가 만든 조건 ___로 해 보니 …
(3)표 ㉮와 표 ㉯는 푸는 순서가 어떻게 달랐나요? 무엇 때문에 그런 차이가 생겼는지 쓰세요. (10점)
3
성찰 — 활동을 내 것으로 만들기
30점
(1) 순서 다시 짜기 — 가려진 자리를 되찾는 방법을 처음 배우는 친구에게 나라면 어떤 순서로 시킬지 쓰고, 왜 그 순서인지 한 문장으로 이유를 붙이세요. 지워도 되는 단계가 있다면 그것도 쓰세요. (15점)
(2) 이름 붙이기 — 오늘 한 일을 세 문장으로 정리한 뒤, 각 문장이 가리키는 것에 교과서에서 배운(또는 배울) 수학 용어를 짝지어 붙여 보세요. (15점)
평가 기준
| 활동 수행 (30점) | 보이는 수를 빠짐없이 더하고, 뺄셈과 확인 지시를 정확히 수행함 | 상 · 중 · 하 |
| 해석 (40점) | 자기 가설에 이유를 붙였고, 다른 조건을 직접 만들어 확인한 근거가 있음 | 상 · 중 · 하 |
| 성찰 (30점) | 순서 재설계에 이유가 있고, 세 문장 각각에 알맞은 이름을 짝지음 | 상 · 중 · 하 |
연습 문제
가려진 칸의 수를 되찾기 · 각 20점 · 총 100점
안내 — 다음 문제를 풀어 보세요.
1.어떤 히스토그램에서 도수의 총합이 40이고, 보이는 계급의 도수가 차례로 4, 7, 12, 9, 3일 때 가려진 한 계급의 도수를 구하시오.
2.도수의 총합이 48인 도수분포표에서 보이는 도수가 5, 9, 13, 7, 4이고 나머지 한 계급이 잉크로 가려졌다. 가려진 계급의 도수를 구하시오.
3.어떤 도수분포다각형에서 60점 이상인 학생이 9명이고, 이것이 전체의 30%일 때 도수의 총합을 구하시오.
4.도수의 총합을 모르는 히스토그램에서 20 이상인 계급의 도수의 합이 12이고 전체의 40%이다. 보이는 도수가 4, 6, 12, 5일 때 가려진 계급의 도수를 구하시오.
5.도수의 총합이 50인 히스토그램에서 두 계급이 가려졌고 보이는 도수의 합은 35이다. 가려진 두 계급의 도수의 비가 2:3일 때 두 도수를 각각 구하시오.
정답
1. 5
2. 10
3. 30명
4. 전체 30, 가려진 도수 3
5. 6과 9