흩어진 수를 묶어서 세는 표 만들기

중등 1-2 · 서술형 평가지 · 권장 시간 25분 · 총 100점
학년
이름
점수

안내 — 이 평가지에는 개념 용어가 일부러 빠져 있습니다. 지시를 따라 손으로 직접 해 본 뒤, 그 결과를 여러분의 말로 해석하고 성찰하여 서술하세요. 정답 문장이 정해져 있지 않으니, 이유를 붙인 자기 생각이면 됩니다.  예제: 12개의 점수 52, 61, 74, 68, 83, 77, 91, 65, 70, 88, 59, 76 (비교용: 같은 자료를 25씩 끊어 다시 세기)

1

활동 — 순서대로 해 보기

30점
  1. 52, 61, 74, 68, 83, 77, 91, 65, 70, 88, 59, 76 중 가장 작은 수와 가장 큰 수를 찾아 [칸 A]에 적어 보세요.
  2. [칸 B]에 50부터 100까지를 10씩 끊어 50~60, 60~70, 70~80, 80~90, 90~100 다섯 묶음을 세로로 적어 보세요.
  3. [칸 B]의 각 묶음마다 끝 수에서 시작 수를 뺀 값을 구해 묶음 오른쪽에 작게 적어 보세요.
  4. [칸 C]에 각 묶음의 시작 수와 끝 수를 더해 2로 나눈 값을 묶음 순서대로 적어 보세요.
  5. 12개 수를 하나씩 읽으며 속하는 묶음에 바를 정(正) 표시를 [칸 D]에 하세요. 시작 수는 넣고 끝 수는 빼세요.
  6. [칸 D]의 표시를 숫자로 바꿔 [칸 E]에 적고, 다섯 숫자를 모두 더한 값이 12인지 확인해 보세요.
칸 A — 가장 작은 수와 가장 큰 수
칸 B — 10씩 끊은 다섯 묶음과 그 차
칸 C — 묶음마다 (시작+끝)÷2
칸 D — 바를 정(正) 표시
칸 E — 표시를 숫자로
2

해석 — 왜 그런지 내 생각 쓰기

40점

(1)[칸 E]에 적은 다섯 숫자는 각각 무엇을 나타내나요? 12개 수를 모르는 친구에게 설명하듯 여러분의 말로 쓰세요. (15점)

✎ [칸 E]의 첫 숫자는 ___와 ___ 사이에 들어간 수가 ___개라는 뜻이고 …

(2)⑥에서 다섯 숫자의 합이 처음 수의 개수와 같았나요? 이것은 이번 12개 수라서 생긴 우연일까요, 어떤 자료에서도 생기는 규칙일까요? 수를 직접 10개쯤 골라 확인한 결과와 함께 이유를 쓰세요. (15점)

✎ 나는 (우연 / 규칙) 쪽에 걸겠다. 내가 고른 수들로 해 보니 …

(3)이번에는 같은 12개 수를 50~75, 75~100처럼 25씩 끊어 두 묶음으로 다시 세어 보세요. [칸 E]와 무엇이 달라졌나요? 무엇 때문에 그런 차이가 생겼을지 쓰세요. (10점)

3

성찰 — 활동을 내 것으로 만들기

30점

(1) 순서 다시 짜기 — 이 활동을 처음 하는 친구에게 나라면 어떤 순서로 시킬지 쓰고, 왜 그 순서인지 한 문장으로 이유를 붙이세요. 지워도 되는 단계가 있다면 그것도 쓰세요. (15점)

(2) 이름 붙이기 — 오늘 만든 표에서 ㉠ 10씩 끊은 각 묶음 ㉡ 묶음의 시작과 끝의 차 ㉢ 각 묶음에 들어간 수의 개수 ㉣ 표 전체에, 교과서에서 배운(또는 배울) 수학 용어를 각각 짝지어 붙여 보세요. (15점)

평가 기준
활동 수행 (30점)묶음을 빠짐없이 만들고, 12개 수를 하나도 빠뜨리거나 겹치지 않게 셈상 · 중 · 하
해석 (40점)자기 가설에 이유를 붙였고, 다른 수를 직접 골라 확인한 근거가 있음상 · 중 · 하
성찰 (30점)순서 재설계에 이유가 있고, ㉠~㉣ 각각에 알맞은 이름을 짝지음상 · 중 · 하
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연습 문제

흩어진 수를 묶어서 세는 표 만들기 · 각 20점 · 총 100점
학년
이름
점수

안내 — 1쪽에서 스스로 세운 개념을 이번에는 반복해서 적용해 봅니다. 풀이 과정을 빈 곳에 쓰고, 다 푼 뒤 맨 아래 정답으로 스스로 채점하세요.

1.다음은 학생 15명의 기록이다. 42, 55, 61, 58, 73, 67, 49, 80, 76, 64, 52, 88, 71, 63, 59 계급의 크기를 10으로 하여 도수분포표를 완성하시오.
2.위 자료의 도수분포표에서 각 계급의 계급값을 모두 구하시오.
3.위 도수분포표에서 도수의 총합을 구하고, 그것이 자료의 개수와 같은 이유를 한 줄로 쓰시오.
4.위 도수분포표에서 60점 이상 80점 미만인 학생 수와, 그 학생이 전체에서 차지하는 비율을 구하시오.
5.가장 작은 변량이 42, 가장 큰 변량이 88인 자료를 계급의 크기 10으로 나눌 때 필요한 계급의 개수를 구하시오.
정답
1. 40이상~50미만 2, 50~60 4, 60~70 4, 70~80 3, 80~90 2 2. 45, 55, 65, 75, 85 3. 2+4+4+3+2=15. 모든 변량이 어느 한 계급에만 속하므로 총합은 자료의 개수와 같다. 4. 4+3=7명, 7/15 5. 40이상~90미만이므로 5개
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