곱셈 규칙으로 만든 점들이 이루는 모양

중등 1-1 · 서술형 평가지 · 권장 시간 25분 · 총 100점
학년
이름
점수

안내 — 이 평가지에는 개념 용어가 일부러 빠져 있습니다. 지시를 따라 손으로 직접 해 본 뒤, 그 결과를 여러분의 말로 해석하고 성찰하여 서술하세요. 정답 문장이 정해져 있지 않으니, 이유를 붙인 자기 생각이면 됩니다.  예제: 곱하는 수가 2일 때 (비교용: 곱하는 수가 -2일 때)

1

활동 — 순서대로 해 보기

30점
  1. [칸 A]의 표 윗줄에 -2, -1, 0, 1, 2를 차례로 적어 보세요.
  2. [칸 A]의 아랫줄에는 윗줄의 각 수에 2를 곱한 값을 적어 보세요.
  3. [칸 A]에서 위아래로 짝지어진 두 수를 보고, [칸 B]의 모눈판 위 그 자리에 점을 찍어 보세요.
  4. [칸 B]에 찍은 점들을 자로 이어 보고, 모눈판 끝까지 늘여 그려 보세요.
  5. [칸 C]의 표도 같은 방법으로 채우되, 이번에는 윗줄의 각 수에 -2를 곱해 적어 보세요.
  6. [칸 C]의 짝지어진 두 수로 [칸 D]에 점을 찍고, 자로 이어 모눈판 끝까지 늘여 보세요.
  7. [칸 B]와 [칸 D]에서 그린 선을 비교해, 서로 다른 점 두 가지를 [칸 E]에 적어 보세요.
칸 A — 2를 곱한 값을 적는 표
칸 B — 점을 찍는 모눈판 (2를 곱한 경우)
칸 C — -2를 곱한 값을 적는 표
칸 D — 점을 찍는 모눈판 (-2를 곱한 경우)
칸 E — 두 그림의 다른 점
2

해석 — 왜 그런지 내 생각 쓰기

40점

(1)[칸 B]와 [칸 D]에서 그린 선이 둘 다 반드시 지나가는 자리가 한 곳 있습니다. 어디이며, 왜 그 자리를 피할 수 없는지 여러분의 말로 설명해 보세요. (15점)

✎ 두 선은 모두 ___ 자리를 지난다. 표에서 윗줄이 0일 때 아랫줄이 ___이기 때문에 …

(2)찍은 점들이 항상 하나의 곧은 선 위에 놓이는 것은 곱하는 수가 2와 -2라서 생긴 우연일까요, 어떤 수를 곱해도 생기는 규칙일까요? 곱하는 수를 하나 직접 골라 확인한 결과와 함께 이유를 쓰세요. (15점)

✎ 나는 (우연 / 규칙) 쪽에 걸겠다. 내가 고른 수 ___로 해 보니 …

(3)[칸 B]의 선은 오른쪽으로 갈수록 위로 올라가고, [칸 D]의 선은 오른쪽으로 갈수록 아래로 내려갑니다. 무엇 때문에 이런 차이가 생겼을지 여러분의 생각을 쓰세요. (10점)

3

성찰 — 활동을 내 것으로 만들기

30점

(1) 순서 다시 짜기 — 이 활동을 처음 하는 친구에게 나라면 어떤 순서로 시킬지 쓰고, 왜 그 순서인지 한 문장으로 이유를 붙이세요. 지워도 되는 단계가 있다면 그것도 쓰세요. (15점)

(2) 이름 붙이기 — 오늘 한 일을 세 문장으로 정리한 뒤, 각 문장이 가리키는 것에 교과서에서 배운(또는 배울) 수학 용어를 짝지어 붙여 보세요. (15점)

평가 기준
활동 수행 (30점)표의 값을 정확히 계산하고, 짝지은 두 수의 자리에 점을 빠짐없이 찍어 이었음상 · 중 · 하
해석 (40점)자기 가설에 이유를 붙였고, 다른 수를 직접 골라 확인한 근거가 있음상 · 중 · 하
성찰 (30점)순서 재설계에 이유가 있고, 세 문장 각각에 알맞은 이름을 짝지음상 · 중 · 하
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연습 문제

곱셈 규칙으로 만든 점들이 이루는 모양 · 각 20점 · 총 100점
학년
이름
점수

안내 — 1쪽에서 스스로 세운 개념을 이번에는 반복해서 적용해 봅니다. 풀이 과정을 빈 곳에 쓰고, 다 푼 뒤 맨 아래 정답으로 스스로 채점하세요.

1.함수 y = 3x 에서 x = -2, 0, 4 일 때의 y의 값을 각각 구하시오.
2.y = ax 의 그래프가 점 (2, -6)을 지날 때, 상수 a의 값을 구하시오.
3.y = (1/2)x 의 그래프가 지나는 사분면을 모두 쓰시오.
4.y = -4x 의 그래프가 지나는 사분면을 모두 쓰고, x의 값이 증가할 때 y의 값이 어떻게 변하는지 쓰시오.
5.y = ax 의 그래프가 점 (-3, 9)를 지난다. 이때 이 그래프가 점 (1, k)도 지날 때 k의 값을 구하시오.
정답
1. x=-2일 때 y=-6, x=0일 때 y=0, x=4일 때 y=12 2. a = -3 3. 제1사분면, 제3사분면 4. 제2사분면, 제4사분면 · x의 값이 증가하면 y의 값은 감소한다 5. a = -3 이므로 k = -3
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