두 수가 함께 커지고 작아지는 방식 살펴보기

중등 1-1 · 서술형 평가지 · 권장 시간 25분 · 총 100점
학년
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점수

안내 — 이 평가지에는 개념 용어가 일부러 빠져 있습니다. 지시를 따라 손으로 직접 해 본 뒤, 그 결과를 여러분의 말로 해석하고 성찰하여 서술하세요. 정답 문장이 정해져 있지 않으니, 이유를 붙인 자기 생각이면 됩니다.  예제: 세로가 2인 직사각형 / 넓이가 60인 직사각형 (비교용: 가로에 5를 더한 수)

1

활동 — 순서대로 해 보기

30점
  1. [칸 A]에 세로가 2인 직사각형의 가로가 1, 2, 3, 4, 5일 때 넓이를 각각 적어 보세요.
  2. [칸 A]에서 가로가 2배, 3배, 4배가 될 때 넓이는 몇 배가 되는지 [칸 C] 위 줄에 적어 보세요.
  3. [칸 B]에 넓이가 60인 직사각형의 가로가 1, 2, 3, 4, 5일 때 세로를 각각 적어 보세요.
  4. [칸 B]에서 가로가 2배, 3배, 4배가 될 때 세로는 몇 배가 되는지 [칸 C] 아래 줄에 적어 보세요.
  5. [칸 A]는 넓이를 가로로 나눈 값, [칸 B]는 세로에 가로를 곱한 값을 구해 [칸 D]에 적어 보세요.
  6. [칸 E]에 가로가 1, 2, 3, 4, 5일 때 (가로 + 5)를 적고, 몇 배씩 커지는지 확인해 보세요.
칸 A — 세로가 2일 때 가로별 넓이
칸 B — 넓이가 60일 때 가로별 세로
칸 C — 가로가 2배·3배·4배일 때 몇 배?
칸 D — 나눈 값 / 곱한 값
칸 E — 가로 + 5
2

해석 — 왜 그런지 내 생각 쓰기

40점

(1)[칸 D]에서 한쪽은 나눈 값이, 다른 쪽은 곱한 값이 늘 똑같았나요? 왜 그런 일이 생기는지 여러분의 말로 설명해 보세요. (15점)

✎ [칸 A]는 가로가 커져도 ___이 그대로이고, [칸 B]는 ___이 그대로이기 때문에 …

(2)[칸 C]의 결과는 세로가 2, 넓이가 60이라서 생긴 우연일까요, 어떤 수에서도 생기는 규칙일까요? 세로나 넓이를 직접 다른 수로 바꿔 확인한 결과와 함께 이유를 쓰세요. (15점)

✎ 나는 (우연 / 규칙) 쪽에 걸겠다. 내가 바꾼 수 ___로 해 보니 …

(3)[칸 E]는 [칸 A], [칸 B]와 어떤 점이 달랐나요? 그래도 가로가 정해지면 값이 하나로 정해졌나요? 무엇 때문에 그런 차이가 생겼는지 쓰세요. (10점)

3

성찰 — 활동을 내 것으로 만들기

30점

(1) 순서 다시 짜기 — 이 활동을 처음 하는 친구에게 나라면 어떤 순서로 시킬지 쓰고, 왜 그 순서인지 한 문장으로 이유를 붙이세요. 지워도 되는 단계가 있다면 그것도 쓰세요. (15점)

(2) 이름 붙이기 — 오늘 다룬 세 가지 경우([칸 A], [칸 B], [칸 E])를 각각 한 문장으로 정리한 뒤, 각 문장이 가리키는 것에 교과서에서 배운(또는 배울) 수학 용어를 짝지어 붙여 보세요. (15점)

평가 기준
활동 수행 (30점)각 칸의 수를 빠짐없이 구하고, 몇 배가 되는지 정확히 적음상 · 중 · 하
해석 (40점)자기 가설에 이유를 붙였고, 수를 직접 바꿔 확인한 근거가 있음상 · 중 · 하
성찰 (30점)순서 재설계에 이유가 있고, 세 경우 각각에 알맞은 이름을 짝지음상 · 중 · 하
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연습 문제

두 수가 함께 커지고 작아지는 방식 살펴보기 · 각 20점 · 총 100점
학년
이름
점수

안내 — 1쪽에서 스스로 세운 개념을 이번에는 반복해서 적용해 봅니다. 풀이 과정을 빈 곳에 쓰고, 다 푼 뒤 맨 아래 정답으로 스스로 채점하세요.

1.y가 x에 정비례하고 x = 3일 때 y = 12이다. x와 y 사이의 관계식을 구하고, x = 7일 때 y의 값을 구하시오.
2.y가 x에 반비례하고 x = 4일 때 y = 9이다. x와 y 사이의 관계식을 구하고, x = 6일 때 y의 값을 구하시오.
3.다음 표에서 y는 x에 정비례하는가? 관계식을 구하고 x = 10일 때 y를 구하시오. (x: 1, 2, 3, 4 / y: 7, 14, 21, 28)
4.다음 중 y가 x의 함수이지만 정비례 관계도 반비례 관계도 아닌 것을 고르시오. (가) y = 2x (나) y = 6/x (다) y = x + 5
5.넓이가 48 cm²인 직사각형의 가로가 x cm, 세로가 y cm일 때 관계식을 구하고, x = 8일 때 y의 값을 구하시오.
정답
1. y = 4x, x = 7일 때 y = 28 2. y = 36/x, x = 6일 때 y = 6 3. 정비례한다. y = 7x, x = 10일 때 y = 70 4. (다) 5. y = 48/x, x = 8일 때 y = 6
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