섞은 것의 진하기를 수로 나타내기

중등 1-1 · 서술형 평가지 · 권장 시간 25분 · 총 100점
학년
이름
점수

안내 — 이 평가지에는 개념 용어가 일부러 빠져 있습니다. 지시를 따라 손으로 직접 해 본 뒤, 그 결과를 여러분의 말로 해석하고 성찰하여 서술하세요. 정답 문장이 정해져 있지 않으니, 이유를 붙인 자기 생각이면 됩니다.  예제: 물 170g + 가루 30g (비교용: 전체 400g 중 가루 20g)

1

활동 — 순서대로 해 보기

30점
  1. 컵 ㉮에 물 170g과 흰 가루 30g을 섞었습니다. 섞은 것 전체의 무게를 [칸 A]에 적어 보세요.
  2. 컵 ㉮에서 녹아 있는 가루만의 무게를 [칸 B]에 적어 보세요.
  3. [칸 B]를 [칸 A]로 나눈 다음 100을 곱한 값을 계산해 [칸 C]에 적어 보세요.
  4. 컵 ㉮에 물 50g을 더 부었습니다. 이때의 전체 무게와 가루만의 무게를 [칸 D]에 나란히 적어 보세요.
  5. [칸 D]의 두 수로 ③과 똑같은 계산을 다시 해서 그 값을 [칸 E]에 적어 보세요.
  6. 컵 ㉯는 전체 400g이고 가루만 20g입니다. ③과 똑같은 계산을 해 [칸 F]에 적어 보세요.
칸 A — 컵 ㉮ 전체의 무게
칸 B — 컵 ㉮ 가루만의 무게
칸 C — ③의 계산 값
칸 D — 물 50g을 더 부은 뒤 (전체 / 가루)
칸 E — ④로 다시 계산한 값
칸 F — 컵 ㉯의 계산 값
2

해석 — 왜 그런지 내 생각 쓰기

40점

(1)물 50g을 더 부었을 때 [칸 C]의 값과 [칸 E]의 값이 어떻게 달라졌나요? 무엇이 변했고 무엇이 그대로였기 때문인지 여러분의 말로 설명해 보세요. (15점)

✎ 물을 더 부었더니 ___은 커졌지만 ___은 그대로였기 때문에 …

(2)물만 더 붓거나 물만 덜어 내도 [칸 B]의 수가 그대로인 것은 이 예에서만 생긴 우연일까요, 어떤 경우에도 생기는 규칙일까요? 다른 무게를 직접 골라 확인한 결과와 함께 이유를 쓰세요. (15점)

✎ 나는 (우연 / 규칙) 쪽에 걸겠다. 내가 고른 수 ___g과 ___g으로 해 보니 …

(3)컵 ㉯는 컵 ㉮보다 전체 무게가 훨씬 큰데 [칸 F]의 값은 [칸 C]보다 작습니다. 무엇 때문에 이런 차이가 생겼을지 여러분의 생각을 쓰세요. (10점)

3

성찰 — 활동을 내 것으로 만들기

30점

(1) 순서 다시 짜기 — 이 활동을 처음 하는 친구에게 나라면 어떤 순서로 시킬지 쓰고, 왜 그 순서인지 한 문장으로 이유를 붙이세요. 지워도 되는 단계가 있다면 그것도 쓰세요. (15점)

(2) 이름 붙이기 — 오늘 한 일을 세 문장으로 정리한 뒤, 각 문장이 가리키는 것에 교과서에서 배운(또는 배울) 수학 용어를 짝지어 붙여 보세요. (15점)

평가 기준
활동 수행 (30점)각 칸의 무게를 정확히 적고, 지시한 계산을 빠짐없이 수행함상 · 중 · 하
해석 (40점)자기 가설에 이유를 붙였고, 다른 수를 직접 골라 확인한 근거가 있음상 · 중 · 하
성찰 (30점)순서 재설계에 이유가 있고, 세 문장 각각에 알맞은 이름을 짝지음상 · 중 · 하
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연습 문제

섞은 것의 진하기를 수로 나타내기 · 각 20점 · 총 100점
학년
이름
점수

안내 — 1쪽에서 스스로 세운 개념을 이번에는 반복해서 적용해 봅니다. 풀이 과정을 빈 곳에 쓰고, 다 푼 뒤 맨 아래 정답으로 스스로 채점하세요.

1.농도가 10%인 소금물 300g에 들어 있는 소금의 양을 구하시오.
2.소금 24g이 녹아 있는 소금물 400g의 농도를 구하시오.
3.농도가 8%인 소금물 200g에 물 50g을 더 넣었을 때, 소금물의 농도를 구하시오.
4.농도가 6%인 소금물 300g에서 물을 증발시켜 농도가 9%인 소금물을 만들려고 한다. 증발시켜야 하는 물의 양을 구하시오.
5.농도가 5%인 소금물과 10%인 소금물을 섞어 농도가 8%인 소금물 400g을 만들려고 한다. 각각 몇 g씩 섞어야 하는지 구하시오.
정답
1. 30g 2. 6% 3. 6.4% (소금 16g, 소금물 250g) 4. 100g (소금 18g 일정, 소금물 200g) 5. 5%: 160g, 10%: 240g
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