양쪽을 똑같이 다루어 x 하나만 남기기

중등 1-1 · 서술형 평가지 · 권장 시간 25분 · 총 100점
학년
이름
점수

안내 — 이 평가지에는 개념 용어가 일부러 빠져 있습니다. 지시를 따라 손으로 직접 해 본 뒤, 그 결과를 여러분의 말로 해석하고 성찰하여 서술하세요. 정답 문장이 정해져 있지 않으니, 이유를 붙인 자기 생각이면 됩니다.  예제: 4x - 3 = 2x + 7 (비교용: 3x + 5 = 3x + 1)

1

활동 — 순서대로 해 보기

30점
  1. [칸 A]에 4x - 3 = 2x + 7 을 그대로 옮겨 적어 보세요.
  2. 옮겨 적은 식에서 x가 붙은 덩어리에 ◯표, 숫자만 있는 덩어리에 △표 하세요.
  3. 등호 양쪽에서 똑같은 것을 더하거나 빼서 ◯표 덩어리를 왼쪽에만 남기고 [칸 B]에 적으세요.
  4. 같은 방법으로 △표 덩어리를 오른쪽에만 남긴 식을 [칸 C]에 적으세요.
  5. [칸 C]의 식을 x 앞의 숫자로 양쪽 똑같이 나누어 [칸 D]에 x = ⬜ 꼴로 적으세요.
  6. [칸 D]에서 얻은 값을 ①의 식의 x 자리에 넣어, 양쪽 값이 같은지 [칸 E]에 적으세요.
  7. 이번에는 3x + 5 = 3x + 1 로 ②~⑤를 똑같이 해 보고, 결과를 [칸 F]에 적으세요.
칸 A — 처음 식 그대로 옮기기
칸 B — ◯표 덩어리를 왼쪽에 모은 식
칸 C — △표 덩어리를 오른쪽에 모은 식
칸 D — x = ⬜
칸 E — 넣어서 확인한 결과
칸 F — 3x + 5 = 3x + 1 의 결과
2

해석 — 왜 그런지 내 생각 쓰기

40점

(1)③④에서 등호 양쪽에 똑같은 것을 더하거나 뺐는데도, 처음 식과 답이 달라지지 않은 까닭은 무엇일까요? 여러분의 말로 설명해 보세요. (15점)

✎ 저울처럼 양쪽에 ___을 하면 ___가 유지되기 때문에 …

(2)⑤에서 x 앞의 숫자로 나눈 방법은 이 식에서만 통하는 우연일까요, 어떤 식에서도 통하는 규칙일까요? 다른 식을 직접 하나 골라 확인한 결과와 함께 이유를 쓰세요. (15점)

✎ 나는 (우연 / 규칙) 쪽에 걸겠다. 내가 고른 식 ___ 로 해 보니 …

(3)⑦의 [칸 F]는 [칸 D]와 무엇이 달랐나요? 무엇 때문에 그런 차이가 생겼을지 여러분의 생각을 쓰세요. (10점)

3

성찰 — 활동을 내 것으로 만들기

30점

(1) 순서 다시 짜기 — 이 활동을 처음 하는 친구에게 나라면 어떤 순서로 시킬지 쓰고, 왜 그 순서인지 한 문장으로 이유를 붙이세요. 지워도 되는 단계가 있다면 그것도 쓰세요. (15점)

(2) 이름 붙이기 — 오늘 한 일을 세 문장으로 정리한 뒤, 각 문장이 가리키는 것에 교과서에서 배운(또는 배울) 수학 용어를 짝지어 붙여 보세요. (15점)

평가 기준
활동 수행 (30점)각 칸의 식을 지시대로 옮기고, 등호 양쪽을 똑같이 다루어 x 하나만 남김상 · 중 · 하
해석 (40점)자기 가설에 이유를 붙였고, 다른 식을 직접 골라 확인한 근거가 있음상 · 중 · 하
성찰 (30점)순서 재설계에 이유가 있고, 세 문장 각각에 알맞은 이름을 짝지음상 · 중 · 하
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연습 문제

양쪽을 똑같이 다루어 x 하나만 남기기 · 각 20점 · 총 100점
학년
이름
점수

안내 — 1쪽에서 스스로 세운 개념을 이번에는 반복해서 적용해 봅니다. 풀이 과정을 빈 곳에 쓰고, 다 푼 뒤 맨 아래 정답으로 스스로 채점하세요.

1.일차방정식 3x - 7 = 8 을 푸시오.
2.일차방정식 5x + 4 = 2x + 19 를 이항하여 ax = b 꼴로 만든 뒤 푸시오.
3.일차방정식 2(x - 3) = x + 4 를 푸시오.
4.일차방정식 0.3x + 1.2 = 0.5x - 0.4 를 푸시오.
5.일차방정식 (x + 1)/2 - (x - 2)/3 = 1 을 푸시오.
정답
1. x = 5 2. 3x = 15, x = 5 3. x = 10 4. x = 8 5. x = -1
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