= 의 한쪽으로 모두 모았을 때 남는 모양 알아보기

중등 1-1 · 서술형 평가지 · 권장 시간 25분 · 총 100점
학년
이름
점수

안내 — 이 평가지에는 개념 용어가 일부러 빠져 있습니다. 지시를 따라 손으로 직접 해 본 뒤, 그 결과를 여러분의 말로 해석하고 성찰하여 서술하세요. 정답 문장이 정해져 있지 않으니, 이유를 붙인 자기 생각이면 됩니다.  예제: 3x+2 = x-4 (비교용: x×x+1 = x+5)

1

활동 — 순서대로 해 보기

30점
  1. 3x+2 = x-4 를 [칸 A]에 그대로 옮겨 적으세요.
  2. [칸 A]에서 = 오른쪽의 x 와 -4 를 부호만 반대로 바꿔 = 왼쪽에 이어 적으세요.
  3. = 왼쪽에 모인 것 중 x 가 붙은 것끼리, 숫자끼리 더해 [칸 B]에 ( ) = 0 모양으로 적으세요.
  4. [칸 B]에서 x 에 곱해진 수와 따로 남은 숫자를 [칸 C]에 각각 적으세요.
  5. [칸 B]에서 x 가 몇 번 거듭 곱해져 있는지 세어 [칸 D]에 숫자로 적으세요.
  6. x×x+1 = x+5 로 ①~⑤를 똑같이 반복하고, ⑤에서 센 숫자를 [칸 E]에 적으세요.
칸 A — 옮겨 적고 한쪽으로 모으기
칸 B — 정리한 결과 ( ) = 0
칸 C — x 에 곱해진 수 / 남은 숫자
칸 D — x 가 거듭 곱해진 횟수
칸 E — x×x+1 = x+5 에서 센 숫자
2

해석 — 왜 그런지 내 생각 쓰기

40점

(1)②에서 = 오른쪽에 있던 것을 왼쪽으로 옮길 때 왜 부호를 반대로 바꾸어야 하나요? 여러분의 말로 설명해 보세요. (15점)

✎ = 의 양쪽은 서로 ___ 이므로, 왼쪽에서 x 를 빼면 오른쪽에서도 ___ 해야 하기 때문에 …

(2)[칸 D]에 적은 숫자가 1 이 된 것은 3x+2 = x-4 라서 생긴 우연일까요, 이런 모양의 문제라면 언제나 그런 규칙일까요? 다른 문제를 직접 하나 골라 확인한 결과와 함께 이유를 쓰세요. (15점)

✎ 나는 (우연 / 규칙) 쪽에 걸겠다. 내가 고른 ___ 로 해 보니 …

(3)⑥의 [칸 E]는 [칸 D]와 무엇이 달랐나요? 무엇 때문에 그 차이가 생겼을지 여러분의 생각을 쓰세요. (10점)

3

성찰 — 활동을 내 것으로 만들기

30점

(1) 순서 다시 짜기 — 이 활동을 처음 하는 친구에게 나라면 어떤 순서로 시킬지 쓰고, 왜 그 순서인지 한 문장으로 이유를 붙이세요. 지워도 되는 단계가 있다면 그것도 쓰세요. (15점)

(2) 이름 붙이기 — 오늘 한 일을 세 문장으로 정리한 뒤, 각 문장이 가리키는 것에 교과서에서 배운(또는 배울) 수학 용어를 짝지어 붙여 보세요. (15점)

평가 기준
활동 수행 (30점)부호를 반대로 바꿔 옮기는 지시를 정확히 따르고, 각 칸을 빠짐없이 채움상 · 중 · 하
해석 (40점)자기 가설에 이유를 붙였고, 다른 사례를 직접 골라 확인한 근거가 있음상 · 중 · 하
성찰 (30점)순서 재설계에 이유가 있고, 세 문장 각각에 알맞은 이름을 짝지음상 · 중 · 하
1/2

연습 문제

= 의 한쪽으로 모두 모았을 때 남는 모양 알아보기 · 각 20점 · 총 100점
학년
이름
점수

안내 — 1쪽에서 스스로 세운 개념을 이번에는 반복해서 적용해 봅니다. 풀이 과정을 빈 곳에 쓰고, 다 푼 뒤 맨 아래 정답으로 스스로 채점하세요.

1.다음 중 x에 대한 일차방정식인 것을 모두 고르시오. (가) 2x-5=0 (나) x²+x=x²-3 (다) 3x+1=3x+1 (라) 5-x=2x
2.4x-7 = 2x+5 의 모든 항을 좌변으로 이항하여 정리하고, ax+b=0 꼴로 나타내시오.
3.일차방정식 3x-6=0 을 만족시키는 x의 값을 구하시오.
4.등식 (a-2)x+5 = 3x-1 이 x에 대한 일차방정식이 되도록 하는 상수 a의 조건을 구하시오.
5.등식 ax²+3x-1 = 2x²-x+4 가 x에 대한 일차방정식이 되도록 하는 상수 a의 값을 구하시오.
정답
1. (가), (나), (라) [ (나)→x+3=0, (라)→-3x+5=0, (다)는 0=0 이 되어 아님 ] 2. 2x-12=0 3. x=2 4. (a-5)x+6=0 이므로 a≠5 5. a=2 [ (a-2)x²+4x-5=0 이므로 a-2=0 ]
2/2