양쪽을 똑같이 바꿔서 x 하나만 남기기

중등 1-1 · 서술형 평가지 · 권장 시간 25분 · 총 100점
학년
이름
점수

안내 — 이 평가지에는 개념 용어가 일부러 빠져 있습니다. 지시를 따라 손으로 직접 해 본 뒤, 그 결과를 여러분의 말로 해석하고 성찰하여 서술하세요. 정답 문장이 정해져 있지 않으니, 이유를 붙인 자기 생각이면 됩니다.  예제: 2x + 3 = 9 (비교용: 3x = 12)

1

활동 — 순서대로 해 보기

30점
  1. [칸 A]에 2x + 3 = 9 를 그대로 옮겨 적고, 가운데 = 기호에 ◯표 하세요.
  2. [칸 A]의 = 왼쪽과 오른쪽에서 똑같이 3을 뺀 결과를 [칸 B]에 적어 보세요.
  3. [칸 B]의 = 왼쪽과 오른쪽을 똑같이 2로 나눈 결과를 [칸 C]에 적어 보세요.
  4. [칸 C]에서 x 오른쪽에 남은 수를 [칸 D]에 크게 적어 보세요.
  5. [칸 D]의 수를 2x + 3 의 x 자리에 넣어 계산한 값을 [칸 D] 옆에 작게 적어 보세요.
  6. 이번에는 3x = 12 의 = 왼쪽과 오른쪽을 똑같이 3으로 나누고, 남은 모양을 [칸 E]에 적어 보세요.
칸 A — 처음 받은 식
칸 B — 3을 똑같이 뺀 뒤의 식
칸 C — 2로 똑같이 나눈 뒤의 식
칸 D — x 오른쪽에 남은 수
칸 E — 3x = 12 에서 남은 모양
2

해석 — 왜 그런지 내 생각 쓰기

40점

(1)[칸 C]의 모양은 [칸 A]와 무엇이 달라졌나요? 왜 이 모양까지 가야 끝났다고 할 수 있는지 여러분의 말로 쓰세요. (15점)

✎ [칸 C]에서는 x 가 ___ 있고, 그래서 …

(2)= 왼쪽과 오른쪽에 똑같은 수를 빼거나 똑같은 수로 나누어도 = 기호가 계속 맞는 것은 이 식이라서 생긴 우연일까요, 어떤 식에서도 생기는 규칙일까요? 다른 식을 직접 골라 확인한 결과와 함께 이유를 쓰세요. (15점)

✎ 나는 (우연 / 규칙) 쪽에 걸겠다. 내가 고른 식 ___ 로 해 보니 …

(3)[칸 E]는 두 번이 아니라 한 번 만에 끝났습니다. 무엇 때문에 그런 차이가 생겼을지 여러분의 생각을 쓰세요. (10점)

3

성찰 — 활동을 내 것으로 만들기

30점

(1) 순서 다시 짜기 — 이 활동을 처음 하는 친구에게 나라면 어떤 순서로 시킬지 쓰고, 왜 그 순서인지 한 문장으로 이유를 붙이세요. 순서를 바꾸면 막히는 지점이 있다면 그것도 쓰세요. (15점)

(2) 이름 붙이기 — 오늘 한 일을 세 문장으로 정리한 뒤, 각 문장이 가리키는 것에 교과서에서 배운(또는 배울) 수학 용어를 짝지어 붙여 보세요. (15점)

평가 기준
활동 수행 (30점)= 왼쪽과 오른쪽에 똑같은 조작을 적용해 각 칸의 식을 정확히 적음상 · 중 · 하
해석 (40점)자기 가설에 이유를 붙였고, 다른 식을 직접 골라 확인한 근거가 있음상 · 중 · 하
성찰 (30점)순서 재설계에 이유가 있고, 세 문장 각각에 알맞은 이름을 짝지음상 · 중 · 하
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연습 문제

양쪽을 똑같이 바꿔서 x 하나만 남기기 · 각 20점 · 총 100점
학년
이름
점수

안내 — 1쪽에서 스스로 세운 개념을 이번에는 반복해서 적용해 봅니다. 풀이 과정을 빈 곳에 쓰고, 다 푼 뒤 맨 아래 정답으로 스스로 채점하세요.

1.등식의 성질을 이용하여 방정식 x + 7 = 12 의 해를 구하시오. (어떤 성질을 썼는지도 쓰시오)
2.등식의 성질을 이용하여 방정식 4x = 20 의 해를 구하시오.
3.방정식 3x - 5 = 16 을 x = (수) 꼴로 고쳐 해를 구하시오.
4.방정식 (1/2)x + 1 = 4 의 해를 구하시오.
5.방정식 5x + 2 = 3x + 10 의 해를 구하시오.
정답
1. 양변에서 7을 뺀다 → x = 5 2. 양변을 4로 나눈다 → x = 5 3. 양변에 5를 더한 뒤 양변을 3으로 나눈다 → x = 7 4. 양변에서 1을 뺀 뒤 양변에 2를 곱한다 → x = 6 5. 양변에서 3x를 빼고 2를 뺀 뒤 2로 나눈다 → x = 4
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