= 를 지키면서 양쪽을 똑같이 바꾸기

중등 1-1 · 서술형 평가지 · 권장 시간 25분 · 총 100점
학년
이름
점수

안내 — 이 평가지에는 개념 용어가 일부러 빠져 있습니다. 지시를 따라 손으로 직접 해 본 뒤, 그 결과를 여러분의 말로 해석하고 성찰하여 서술하세요. 정답 문장이 정해져 있지 않으니, 이유를 붙인 자기 생각이면 됩니다.  예제: 3 + 4 = 7 (비교용: 한쪽만 바꾼 경우)

1

활동 — 순서대로 해 보기

30점
  1. [칸 A]에 3 + 4 = 7 을 그대로 옮겨 적어 보세요.
  2. = 의 왼쪽과 오른쪽에 각각 5를 더한 식을 [칸 B]에 적고, 양쪽 값을 계산해 보세요.
  3. = 의 왼쪽과 오른쪽에서 각각 2를 뺀 식을 [칸 C]에 적고, 양쪽 값을 계산해 보세요.
  4. = 의 왼쪽과 오른쪽에 각각 3을 곱한 식을 [칸 D]에 적고, 양쪽 값을 계산해 보세요.
  5. = 의 왼쪽과 오른쪽을 각각 7로 나눈 식을 [칸 E]에 적고, 양쪽 값을 계산해 보세요.
  6. 왼쪽에만 5를 더하고 오른쪽은 그대로 둔 식을 [칸 F]에 적고, 양쪽 값을 비교해 보세요.
칸 A — 처음 식 그대로
칸 B — 양쪽에 5 더하기
칸 C — 양쪽에서 2 빼기
칸 D — 양쪽에 3 곱하기
칸 E — 양쪽을 7로 나누기
칸 F — 왼쪽에만 5 더하기
2

해석 — 왜 그런지 내 생각 쓰기

40점

(1)[칸 B]~[칸 E]에서 = 의 왼쪽 값과 오른쪽 값은 어떻게 되었나요? 왜 그렇게 되었는지 여러분의 말로 설명해 보세요. (15점)

✎ 양쪽에 ___을 했기 때문에 두 값은 여전히 ___ …

(2)이것은 3 + 4 = 7 이라서 생긴 우연일까요, 어떤 식에서도 생기는 규칙일까요? 다른 식을 직접 하나 골라 네 가지 계산을 해 본 결과와 함께 이유를 쓰세요. (10점)

✎ 나는 (우연 / 규칙) 쪽에 걸겠다. 내가 고른 식 ___ 로 해 보니 …

(3)[칸 F]는 [칸 B]와 무엇이 달랐나요? 무엇 때문에 그런 차이가 생겼을지 여러분의 생각을 쓰세요. (10점)

(4)[칸 A]의 양쪽을 0으로 나누어 보려고 하면 어떤 일이 생기나요? 그래서 나누기를 할 때 미리 정해 두어야 할 조건은 무엇일까요? (5점)

3

성찰 — 활동을 내 것으로 만들기

30점

(1) 순서 다시 짜기 — 이 활동을 처음 하는 친구에게 나라면 어떤 순서로 시킬지 쓰고, 왜 그 순서인지 한 문장으로 이유를 붙이세요. 지워도 되는 단계가 있다면 그것도 쓰세요. (15점)

(2) 이름 붙이기 — 오늘 한 일을 네 문장으로 정리한 뒤, 각 문장이 가리키는 것에 교과서에서 배운(또는 배울) 수학 용어를 짝지어 붙여 보세요. (15점)

평가 기준
활동 수행 (30점)네 가지 계산을 양쪽에 똑같이 적용했고, 한쪽만 바꾼 경우까지 빠짐없이 기록함상 · 중 · 하
해석 (40점)자기 가설에 이유를 붙였고, 다른 식을 직접 골라 확인한 근거와 0에 대한 조건을 밝힘상 · 중 · 하
성찰 (30점)순서 재설계에 이유가 있고, 네 문장 각각에 알맞은 이름을 짝지음상 · 중 · 하
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연습 문제

= 를 지키면서 양쪽을 똑같이 바꾸기 · 각 20점 · 총 100점
학년
이름
점수

안내 — 1쪽에서 스스로 세운 개념을 이번에는 반복해서 적용해 봅니다. 풀이 과정을 빈 곳에 쓰고, 다 푼 뒤 맨 아래 정답으로 스스로 채점하세요.

1.등식의 성질을 이용하여 방정식 x - 3 = 5 를 푸시오. 어느 성질을 썼는지도 쓰시오.
2.등식의 성질을 이용하여 방정식 x + 7 = 2 를 푸시오.
3.등식의 성질을 이용하여 방정식 3x = 12 와 x ÷ 4 = 5 를 각각 푸시오.
4.등식의 성질을 두 번 이용하여 방정식 2x - 5 = 9 를 푸시오.
5.a = b 일 때 다음 중 항상 옳지 않은 것을 고르시오. (가) a - 4 = b - 4 (나) 5a = 5b (다) a ÷ c = b ÷ c (라) a + b = 2b
정답
1. 양변에 3을 더한다 → x = 8 2. 양변에서 7을 뺀다 → x = -5 3. 3x=12 → 양변을 3으로 나눔, x = 4 · x÷4=5 → 양변에 4를 곱함, x = 20 4. 양변에 5를 더해 2x = 14, 양변을 2로 나눠 x = 7 5. (다) — c = 0 이면 나눌 수 없으므로 c ≠ 0 이라는 조건이 필요하다
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