문자 자리에 넣는 값에 따라 성립이 갈리는 식 가려내기

중등 1-1 · 서술형 평가지 · 권장 시간 25분 · 총 100점
학년
이름
점수

안내 — 이 평가지에는 개념 용어가 일부러 빠져 있습니다. 지시를 따라 손으로 직접 해 본 뒤, 그 결과를 여러분의 말로 해석하고 성찰하여 서술하세요. 정답 문장이 정해져 있지 않으니, 이유를 붙인 자기 생각이면 됩니다.  예제: 2x+1=7 (비교용: 2(x+1)=2x+2)

1

활동 — 순서대로 해 보기

30점
  1. [칸 A]의 x 자리에 0, 1, 2, 3, 4를 차례로 넣어 2x+1의 값을 모두 적어 보세요.
  2. [칸 A]에서 값이 7이 된 x에 ◯표 하고, 그 x를 [칸 C]에 크게 적어 보세요.
  3. [칸 A]에서 값이 7이 아니었던 x가 몇 개인지 세어 [칸 C] 옆에 적어 보세요.
  4. [칸 B]의 x 자리에 0, 1, 2, 3을 넣어 2(x+1)의 값과 2x+2의 값을 나란히 적어 보세요.
  5. [칸 B]에서 두 값이 서로 같아진 x에 모두 ◯표 하고, 그 x를 [칸 D]에 적어 보세요.
  6. [칸 B]에 자기가 고른 x를 하나 더 넣어 두 값을 비교하고, 결과를 [칸 D] 옆에 적어 보세요.
칸 A — x = 0,1,2,3,4 일 때 2x+1 의 값
칸 B — x = 0,1,2,3 일 때 2(x+1) 과 2x+2 의 값
칸 C — 2x+1 의 값이 7이 된 x
칸 D — 두 값이 같아진 x
2

해석 — 왜 그런지 내 생각 쓰기

40점

(1)[칸 A]에서 x에 넣은 5개의 수 중 조건을 만족시킨 것은 몇 개였나요? 이 식에서 x가 하는 역할을 여러분의 말로 설명해 보세요. (15점)

✎ x에 넣는 수에 따라 이 식은 ___ 때도 있고 ___ 때도 있다. 그래서 x는 …

(2)[칸 B]에서는 넣어 본 x가 전부 두 값을 같게 만들었나요? 이것은 0,1,2,3을 골라서 생긴 우연일까요, 어떤 수를 넣어도 생기는 규칙일까요? 직접 고른 수로 확인한 결과와 함께 이유를 쓰세요. (15점)

✎ 나는 (우연 / 규칙) 쪽에 걸겠다. 내가 고른 x = ___ 로 해 보니 …

(3)[칸 A]의 식과 [칸 B]의 식은 무엇이 달랐나요? 두 식을 갈라놓는 차이가 무엇이라고 생각하는지 쓰세요. (10점)

3

성찰 — 활동을 내 것으로 만들기

30점

(1) 순서 다시 짜기 — 이 활동을 처음 하는 친구에게 나라면 어떤 순서로 시킬지 쓰고, 왜 그 순서인지 한 문장으로 이유를 붙이세요. 지워도 되는 단계가 있다면 그것도 쓰세요. (15점)

(2) 이름 붙이기 — 오늘 한 일을 세 문장으로 정리한 뒤, 각 문장이 가리키는 것에 교과서에서 배운(또는 배울) 수학 용어를 짝지어 붙여 보세요. (15점)

평가 기준
활동 수행 (30점)각 칸에 값을 빠짐없이 계산해 넣고, 비교·◯표 지시를 정확히 수행함상 · 중 · 하
해석 (40점)자기 가설에 이유를 붙였고, 스스로 고른 수로 확인한 내용을 함께 씀상 · 중 · 하
성찰 (30점)순서 재설계에 이유가 있고, 세 문장 각각에 알맞은 이름을 짝지음상 · 중 · 하
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연습 문제

문자 자리에 넣는 값에 따라 성립이 갈리는 식 가려내기 · 각 20점 · 총 100점
학년
이름
점수

안내 — 1쪽에서 스스로 세운 개념을 이번에는 반복해서 적용해 봅니다. 풀이 과정을 빈 곳에 쓰고, 다 푼 뒤 맨 아래 정답으로 스스로 채점하세요.

1.방정식 3x-2=10 을 풀어 해를 구하시오.
2.x=2 가 방정식 4x-3=5 의 해인지 확인하고, 그 이유를 쓰시오.
3.등식 3(x+2)=3x+6 이 항등식인지 판별하고 이유를 쓰시오.
4.다음 중 항등식인 것을 고르시오: (가) 5x-x=4x (나) 5x-x=4
5.등식 ax+3=5x+b 가 x에 대한 항등식일 때, 상수 a, b 의 값을 각각 구하시오.
정답
1. x = 4 2. 해가 맞다 (좌변 4×2-3=5 로 우변과 같아 등식이 성립) 3. 항등식이다 (좌변을 전개하면 3x+6 으로 우변과 같아 x에 어떤 값을 넣어도 성립) 4. (가) — (나)는 x=1 일 때만 성립하는 방정식 5. a = 5, b = 3
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