묶여 있는 여러 덩어리를 한꺼번에 늘리고 줄이기

중등 1-1 · 서술형 평가지 · 권장 시간 25분 · 총 100점
학년
이름
점수

안내 — 이 평가지에는 개념 용어가 일부러 빠져 있습니다. 지시를 따라 손으로 직접 해 본 뒤, 그 결과를 여러분의 말로 해석하고 성찰하여 서술하세요. 정답 문장이 정해져 있지 않으니, 이유를 붙인 자기 생각이면 됩니다.  예제: 2x+5 를 세 배로 만들기 (비교용: 4x+10 을 2로 나누기 / 4x+10 에 1/2 을 곱하기)

1

활동 — 순서대로 해 보기

30점
  1. [칸 A]에 2x+5 를 세 번 이어서 더한 식을 괄호까지 그대로 적어 보세요.
  2. [칸 A]에서 x 가 붙은 것끼리, x 가 없는 수끼리 모아 더한 결과를 [칸 B]에 적으세요.
  3. [칸 C]에 2 와 5 각각에 3 을 곱한 결과를 원래 자리 순서 그대로 적어 보세요.
  4. [칸 B]와 [칸 C]를 비교해서 같으면 ◯표, 다르면 ×표를 [칸 C] 옆에 하세요.
  5. [칸 D]에 4x+10 을 두 부분으로 갈라 각 부분을 2 로 나눈 결과를 적어 보세요.
  6. [칸 E]에 4x+10 의 각 부분에 1/2 을 곱한 결과를 적고 [칸 D]와 비교해 보세요.
칸 A — 2x+5 를 세 번 더한 식
칸 B — x 끼리·수끼리 모아 더한 결과
칸 C — 2 와 5 에 각각 3 을 곱한 결과
칸 D — 4x+10 의 각 부분을 2 로 나눈 결과
칸 E — 4x+10 의 각 부분에 1/2 을 곱한 결과
2

해석 — 왜 그런지 내 생각 쓰기

40점

(1)[칸 B]와 [칸 C]의 결과가 왜 그렇게 나왔는지 여러분의 말로 설명해 보세요. (15점)

✎ 묶음 안의 ___ 와 ___ 가 각각 ___ 배가 되었기 때문에 …

(2)③처럼 괄호 안의 것들에 바깥 수를 하나씩 곱해도 되는 것은 2x+5 와 3 이라서 생긴 우연일까요, 어떤 식과 어떤 수에서도 되는 규칙일까요? 다른 식과 다른 수를 직접 골라 확인한 결과와 함께 이유를 쓰세요. (15점)

✎ 나는 (우연 / 규칙) 쪽에 걸겠다. 내가 고른 ___ 와 ___ 로 해 보니 …

(3)[칸 D]와 [칸 E]의 결과를 비교해 보세요. 하는 일이 서로 달라 보이는데 결과가 그렇게 된 것은 무엇 때문일까요? (10점)

3

성찰 — 활동을 내 것으로 만들기

30점

(1) 순서 다시 짜기 — 이 활동을 처음 하는 친구에게 나라면 어떤 순서로 시킬지 쓰고, 왜 그 순서인지 한 문장으로 이유를 붙이세요. 지워도 되는 단계가 있다면 그것도 쓰세요. (15점)

(2) 이름 붙이기 — 오늘 한 일을 세 문장으로 정리한 뒤, 각 문장이 가리키는 것에 교과서에서 배운(또는 배울) 수학 용어를 짝지어 붙여 보세요. (15점)

평가 기준
활동 수행 (30점)각 칸의 식을 빠짐없이 적고, 비교·표시 지시를 정확히 수행함상 · 중 · 하
해석 (40점)자기 가설에 이유를 붙였고, 다른 사례를 직접 골라 확인한 근거가 있음상 · 중 · 하
성찰 (30점)순서 재설계에 이유가 있고, 세 문장 각각에 알맞은 이름을 짝지음상 · 중 · 하
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연습 문제

묶여 있는 여러 덩어리를 한꺼번에 늘리고 줄이기 · 각 20점 · 총 100점
학년
이름
점수

안내 — 1쪽에서 스스로 세운 개념을 이번에는 반복해서 적용해 봅니다. 풀이 과정을 빈 곳에 쓰고, 다 푼 뒤 맨 아래 정답으로 스스로 채점하세요.

1.분배법칙을 이용하여 4(3x-2) 를 계산하시오.
2.다음 일차식과 수의 곱셈을 계산하시오: -3(2x+5)
3.일차식의 나눗셈 (12x-18)÷6 을 계산하시오.
4.(6x+9)÷(-3) 을 곱셈으로 바꾸어 계산하고, 바꾼 식도 함께 쓰시오.
5.2(3x-1) - 3(x+4) 를 간단히 하시오.
정답
1. 12x-8 2. -6x-15 3. 2x-3 4. (6x+9)×(-1/3) = -2x-3 5. 3x-14
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