나누기를 가로줄 꼴로 바꾸어 값 알아내기
중등 1-1 · 서술형 평가지 · 권장 시간 25분 · 총 100점
안내 — 이 평가지에는 개념 용어가 일부러 빠져 있습니다. 지시를 따라 손으로 직접 해 본 뒤, 그 결과를 여러분의 말로 해석하고 성찰하여 서술하세요. 정답 문장이 정해져 있지 않으니, 이유를 붙인 자기 생각이면 됩니다. 예제: (-2)와 (+3) (비교용: 아래에 0을 놓은 꼴)
1
활동 — 순서대로 해 보기
30점
- ①(-2)÷(+3)을 가로줄 위에 -2, 가로줄 아래에 +3을 놓은 꼴로 [칸 A]에 옮겨 적어 보세요.
- ②같은 식을 -(2÷3)으로 바꾸어 계산한 값을 [칸 B]에 적어 보세요.
- ③[칸 A]와 [칸 B]를 견주어 값이 같은지 판단하고, [칸 B] 옆에 = 또는 ≠를 적어 보세요.
- ④위에 2, 아래에 3을 놓고 앞에 + 또는 -를 붙이는 네 가지 꼴을 [칸 C]에 모두 적어 보세요.
- ⑤[칸 C]의 네 꼴을 계산해 값이 +2/3인 것에 ◯, -2/3인 것에 △를 하세요.
- ⑥◯한 것과 △한 것에서 위아래 기호가 서로 같은지 다른지를 [칸 D]에 적어 보세요.
- ⑦위에 0, 아래에 +3과 -3을 놓은 두 꼴의 값을 [칸 E]에 적어 보세요.
칸 A — (-2)÷(+3)을 가로줄 꼴로 옮긴 것
칸 C — 2와 3에 +,-를 붙인 네 가지 꼴
칸 D — ◯한 것 / △한 것의 위아래 기호
2
해석 — 왜 그런지 내 생각 쓰기
40점
(1)[칸 A]와 [칸 B]의 값이 같아진 까닭을 여러분의 말로 설명해 보세요. (12점)
✎ 가로줄 위아래에 놓는 것은 결국 ___을 뜻하기 때문에 …
(2)[칸 D]에서 찾은 것은 2와 3이라서 생긴 우연일까요, 어떤 두 수에서도 생기는 규칙일까요? 다른 두 수를 직접 골라 확인한 결과와 함께 이유를 쓰세요. (16점)
✎ 나는 (우연 / 규칙) 쪽에 걸겠다. 내가 고른 두 수 ___와 ___로 해 보니 …
(3)가로줄 아래에 0을 놓은 꼴은 [칸 E]의 것들과 무엇이 다른가요? 무엇 때문에 그런 차이가 생기는지 쓰세요. (12점)
3
성찰 — 활동을 내 것으로 만들기
30점
(1) 순서 다시 짜기 — 이 활동을 처음 하는 친구에게 나라면 어떤 순서로 시킬지 쓰고, 왜 그 순서인지 한 문장으로 이유를 붙이세요. 지워도 되는 단계가 있다면 그것도 쓰세요. (15점)
(2) 이름 붙이기 — 오늘 한 일을 세 문장으로 정리한 뒤, 각 문장이 가리키는 것에 교과서에서 배운(또는 배울) 수학 용어를 짝지어 붙여 보세요. (15점)
평가 기준
| 활동 수행 (30점) | 각 칸을 빠짐없이 채우고, 계산·표시 지시를 정확히 수행함 | 상 · 중 · 하 |
| 해석 (40점) | 자기 가설에 이유를 붙였고, 다른 두 수를 직접 골라 확인한 근거가 있음 | 상 · 중 · 하 |
| 성찰 (30점) | 순서 재설계에 이유가 있고, 세 문장 각각에 알맞은 이름을 짝지음 | 상 · 중 · 하 |
연습 문제
나누기를 가로줄 꼴로 바꾸어 값 알아내기 · 총 100점
안내 — 앞에서 손으로 확인한 규칙을 이번에는 수학 용어로 정리하며 연습한다.
1.다음 각 수를 부호를 앞에 붙인 꼴로 나타내시오: (-5)/(+7), (+5)/(-7), (-5)/(-7)
2.다음 각 수를 (정수)/(0이 아닌 정수) 꼴의 분수로 나타내시오: -1.5, 0, 3
3.다음을 양의 유리수, 음의 유리수, 어느 쪽도 아닌 것으로 분류하시오: (+4)/(-9), (-6)/(-11), 0/(+5)
4.(-12)/(+4)를 계산하여 정수로 나타내시오.
5.a>0, b>0 일 때 (-b)/(+a)와 값이 같은 것을 모두 고르시오: (가) (+b)/(-a) (나) (+b)/(+a) (다) -(b/a)
6.분모가 0인 분수를 만들 수 없는 이유를 한 문장으로 쓰시오.
정답
1. -5/7, -5/7, +5/7
2. -3/2, 0/1(=0), 3/1
3. 음의 유리수: (+4)/(-9)=-4/9 · 양의 유리수: (-6)/(-11)=+6/11 · 어느 쪽도 아님: 0/(+5)=0
4. -3
5. (가), (다)
6. 0으로 나누는 것은 정의되지 않기 때문에 분모는 0이 될 수 없다.