더하는 순서를 바꿔도 되는지 확인하기

중등 1-1 · 서술형 평가지 · 권장 시간 25분 · 총 100점
학년
이름
점수

안내 — 이 평가지에는 개념 용어가 일부러 빠져 있습니다. 지시를 따라 손으로 직접 해 본 뒤, 그 결과를 여러분의 말로 해석하고 성찰하여 서술하세요. 정답 문장이 정해져 있지 않으니, 이유를 붙인 자기 생각이면 됩니다.  예제: -1/2, 3/4, -1/4 (비교용: 빼기로 바꾼 경우)

1

활동 — 순서대로 해 보기

30점
  1. [칸 A]에 (-1/2) + (3/4) 을 계산한 결과를 적어 보세요.
  2. [칸 B]에 (3/4) + (-1/2) 을 계산한 결과를 적어 보세요.
  3. [칸 A]와 [칸 B]의 결과를 비교하고, 같으면 두 칸 사이에 = 를 크게 써 보세요.
  4. 세 수 -1/2, 3/4, -1/4 에서 앞의 두 수를 먼저 더한 뒤 남은 수를 더해 [칸 C]에 적어 보세요.
  5. 같은 세 수에서 뒤의 두 수를 먼저 더한 뒤 남은 수를 더해 [칸 D]에 적어 보세요.
  6. (-1/2) - (3/4) 과 (3/4) - (-1/2) 을 각각 계산해 [칸 E]에 나란히 적어 보세요.
칸 A — (-1/2) + (3/4)
칸 B — (3/4) + (-1/2)
칸 C — 앞의 두 수를 먼저 더한 결과
칸 D — 뒤의 두 수를 먼저 더한 결과
칸 E — 빼기로 바꾼 두 결과
2

해석 — 왜 그런지 내 생각 쓰기

40점

(1)[칸 A]와 [칸 B]의 결과를 보고, 두 수를 더할 때 무엇을 바꿔도 되는지 여러분의 말로 설명해 보세요. (15점)

✎ 두 수를 더할 때 ___를 바꾸어도 결과가 ___했기 때문에 …

(2)[칸 C]와 [칸 D]가 같았나요? 이것은 이 세 수라서 생긴 우연일까요, 어떤 세 수에서도 생기는 규칙일까요? 다른 세 수를 직접 골라 확인한 결과와 함께 이유를 쓰세요. (15점)

✎ 나는 (우연 / 규칙) 쪽에 걸겠다. 내가 고른 세 수 ___, ___, ___ 로 해 보니 …

(3)[칸 E]의 두 결과는 [칸 A]·[칸 B]와 어떻게 달랐나요? 무엇 때문에 그런 차이가 생겼을지 여러분의 생각을 쓰세요. (10점)

3

성찰 — 활동을 내 것으로 만들기

30점

(1) 순서 다시 짜기 — 이 활동을 처음 하는 친구에게 나라면 어떤 순서로 시킬지 쓰고, 왜 그 순서인지 한 문장으로 이유를 붙이세요. 지워도 되는 단계가 있다면 그것도 쓰세요. (15점)

(2) 이름 붙이기 — 오늘 한 일을 세 문장으로 정리한 뒤, 각 문장이 가리키는 것에 교과서에서 배운(또는 배울) 수학 용어를 짝지어 붙여 보세요. (15점)

평가 기준
활동 수행 (30점)각 칸의 계산을 정확히 하고, 비교·표시 지시를 빠짐없이 수행함상 · 중 · 하
해석 (40점)자기 가설에 이유를 붙였고, 다른 수를 직접 골라 확인한 근거가 있음상 · 중 · 하
성찰 (30점)순서 재설계에 이유가 있고, 세 문장 각각에 알맞은 이름을 짝지음상 · 중 · 하
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연습 문제

더하는 순서를 바꿔도 되는지 확인하기 · 각 20점 · 총 100점
학년
이름
점수

안내 — 1쪽에서 스스로 세운 개념을 이번에는 반복해서 적용해 봅니다. 풀이 과정을 빈 곳에 쓰고, 다 푼 뒤 맨 아래 정답으로 스스로 채점하세요.

1.(-3/5) + (7/10) 과 (7/10) + (-3/5) 을 각각 계산하고, 두 결과를 비교하시오.
2.{(-2/3) + (5/6)} + (-1/2) 과 (-2/3) + {(5/6) + (-1/2)} 을 각각 계산하시오.
3.덧셈의 교환법칙과 결합법칙을 이용하여 (-7/4) + (5/2) + (-1/4) 을 간단히 계산하시오.
4.다음 중 항상 성립하는 것을 고르고, 그 이유를 쓰시오. (가) a+b=b+a (나) a-b=b-a
5.덧셈의 계산 법칙을 이용하여 (-1/3) + (3/4) + (-2/3) + (1/4) 을 계산하시오.
정답
1. 둘 다 1/10 (교환법칙) 2. 둘 다 -1/3 (결합법칙) 3. (-7/4)+(-1/4)=-2, -2+5/2 = 1/2 4. (가) — 덧셈에서는 교환법칙이 성립하지만 뺄셈에서는 성립하지 않음 5. {(-1/3)+(-2/3)} + {(3/4)+(1/4)} = -1 + 1 = 0
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