똑같이 나눌 수 있는 가장 많은 사람 찾기
중등 1-1 · 서술형 평가지 · 권장 시간 25분 · 총 100점
안내 — 이 평가지에는 개념 용어가 일부러 빠져 있습니다. 지시를 따라 손으로 직접 해 본 뒤, 그 결과를 여러분의 말로 해석하고 성찰하여 서술하세요. 정답 문장이 정해져 있지 않으니, 이유를 붙인 자기 생각이면 됩니다. 예제: 사탕 24개와 초콜릿 36개 (비교용: 사탕 20개와 초콜릿 21개)
1
활동 — 순서대로 해 보기
30점
- ①[칸 A]에 사탕 24개를 남김없이 똑같이 나눠 줄 수 있는 사람 수를 1부터 모두 적어 보세요.
- ②[칸 B]에 초콜릿 36개를 남김없이 똑같이 나눠 줄 수 있는 사람 수를 1부터 모두 적어 보세요.
- ③[칸 A]와 [칸 B]를 비교해서 양쪽에 모두 있는 수를 찾아 [칸 C]에 적어 보세요.
- ④[칸 C]의 수 중 가장 큰 수에 ◯표 하고, 그 수를 [칸 D]에 크게 적어 보세요.
- ⑤[칸 D]명에게 나눠 줄 때 한 사람이 받는 사탕과 초콜릿 개수를 [칸 E]에 적어 보세요.
- ⑥이번에는 사탕 20개·초콜릿 21개로 ①~③을 똑같이 해 보고 결과를 [칸 F]에 적어 보세요.
칸 A — 사탕 24개를 똑같이 나눠 줄 수 있는 사람 수
칸 B — 초콜릿 36개를 똑같이 나눠 줄 수 있는 사람 수
칸 F — 20개·21개일 때 양쪽 모두 가능한 사람 수
2
해석 — 왜 그런지 내 생각 쓰기
40점
(1)[칸 D]의 수는 왜 '가장 많은 사람 수'가 되나요? [칸 C]의 다른 수들과 비교해서 여러분의 말로 설명해 보세요. (15점)
✎ [칸 C]의 수는 모두 24도 ___하고 36도 ___하는데, 그중 ___이기 때문에 …
(2)'가능한 한 많은 사람'이라는 말 대신 '한 사람이 되도록 많이 받게'라고 바꾸면 답이 달라질까요? 다른 두 수를 직접 골라 확인한 결과와 함께 이유를 쓰세요. (15점)
✎ 나는 (달라진다 / 달라지지 않는다) 쪽에 걸겠다. 내가 고른 두 수 ___와 ___로 해 보니 …
(3)⑥의 [칸 F]는 [칸 C]와 무엇이 달랐나요? 무엇 때문에 그런 차이가 생겼을지 여러분의 생각을 쓰세요. (10점)
3
성찰 — 활동을 내 것으로 만들기
30점
(1) 순서 다시 짜기 — 이 활동을 처음 하는 친구에게 나라면 어떤 순서로 시킬지 쓰고, 왜 그 순서인지 한 문장으로 이유를 붙이세요. 지워도 되는 단계가 있다면 그것도 쓰세요. (15점)
(2) 이름 붙이기 — 오늘 한 일을 세 문장으로 정리한 뒤, 각 문장이 가리키는 것에 교과서에서 배운(또는 배울) 수학 용어를 짝지어 붙여 보세요. (15점)
평가 기준
| 활동 수행 (30점) | 각 칸의 수를 빠짐없이 찾고, 비교·표시·계산 지시를 정확히 수행함 | 상 · 중 · 하 |
| 해석 (40점) | 자기 가설에 이유를 붙였고, 다른 사례를 직접 골라 확인한 근거가 있음 | 상 · 중 · 하 |
| 성찰 (30점) | 순서 재설계에 이유가 있고, 세 문장 각각에 알맞은 이름을 짝지음 | 상 · 중 · 하 |
연습 문제
똑같이 나눌 수 있는 가장 많은 사람 찾기 · 각 20점 · 총 100점
안내 — 1쪽에서 스스로 세운 개념을 이번에는 반복해서 적용해 봅니다. 풀이 과정을 빈 곳에 쓰고, 다 푼 뒤 맨 아래 정답으로 스스로 채점하세요.
2.사탕 42개와 과자 70개를 가능한 한 많은 학생에게 남김없이 똑같이 나누어 주려고 한다. 학생 수와 학생 한 명이 받는 사탕·과자의 개수를 구하시오.
3.가로 84 cm, 세로 108 cm인 직사각형 모양의 벽을 크기가 같은 정사각형 타일로 빈틈없이 채우려고 한다. 가장 큰 타일의 한 변의 길이와 필요한 타일의 개수를 구하시오.
4.세 자연수 45, 60, 75를 동시에 나누어떨어지게 하는 자연수 중 가장 큰 수를 구하시오.
5.어떤 자연수로 38을 나누면 3이 남고, 57을 나누면 2가 남는다. 이러한 자연수 중 가장 큰 수를 구하시오.
정답
1. 12
2. 학생 14명, 사탕 3개·과자 5개 (42와 70의 최대공약수 14)
3. 한 변 12 cm, 타일 63장 (7×9)
4. 15
5. 5 (35와 55의 최대공약수 5, 나머지 3보다 커야 하므로 5)