수를 더 쪼갤 수 없을 때까지 쪼개기

중등 1-1 · 서술형 평가지 · 권장 시간 25분 · 총 100점
학년
이름
점수

안내 — 이 평가지에는 개념 용어가 일부러 빠져 있습니다. 지시를 따라 손으로 직접 해 본 뒤, 그 결과를 여러분의 말로 해석하고 성찰하여 서술하세요. 정답 문장이 정해져 있지 않으니, 이유를 붙인 자기 생각이면 됩니다.  예제: 20과 36 (비교용: 13)

1

활동 — 순서대로 해 보기

30점
  1. [칸 A]에 20을 나누어떨어지게 하는 1보다 큰 수를 모두 적어 보세요.
  2. [칸 A]의 수 중 1과 자기 자신으로만 나누어떨어지는 수에 ◯표 하세요.
  3. [칸 B]에서 36을 ◯표 한 것과 같은 성질의 수로 나누고 몫을 적어 보세요.
  4. [칸 B]의 몫이 더 이상 나누어지지 않을 때까지 같은 방법으로 계속 나누세요.
  5. 나눌 때 쓴 수들과 마지막 몫을 [칸 C]에 순서대로 모두 적어 보세요.
  6. [칸 C]의 수들을 ×로 이어 [칸 D]에 하나의 식으로 적고 같은 수가 몇 번 나오는지 세어 보세요.
  7. 13으로 ③~⑤를 똑같이 해 보고 그 결과를 [칸 E]에 적어 보세요.
칸 A — 20을 나누어떨어지게 하는 1보다 큰 수
칸 B — 36을 계속 나눈 과정
칸 C — 나눌 때 쓴 수들과 마지막 몫
칸 D — ×로 이어 쓴 식
칸 E — 13에서의 결과
2

해석 — 왜 그런지 내 생각 쓰기

40점

(1)[칸 D]의 식에 들어 있는 수들에는 어떤 공통점이 있나요? ②에서 ◯표 할 때 쓴 기준과 연결해서 여러분의 말로 설명해 보세요. (15점)

✎ 그 수들은 모두 1과 ___으로만 ___하는 수이기 때문에 …

(2)③에서 36을 나눌 때 다른 수부터 시작했다면 [칸 D]의 식이 달라졌을까요? 이것은 36이라서 생긴 우연일까요, 어떤 수에서도 생기는 규칙일까요? 다른 수를 직접 골라 두 가지 순서로 확인한 결과와 함께 쓰세요. (15점)

✎ 나는 (우연 / 규칙) 쪽에 걸겠다. 내가 고른 수 ___를 ___부터 나누어 보니 …

(3)⑦의 [칸 E]는 [칸 C]와 무엇이 달랐나요? 무엇 때문에 그런 차이가 생겼을지 여러분의 생각을 쓰세요. (10점)

3

성찰 — 활동을 내 것으로 만들기

30점

(1) 순서 다시 짜기 — 이 활동을 처음 하는 친구에게 나라면 어떤 순서로 시킬지 쓰고, 왜 그 순서인지 한 문장으로 이유를 붙이세요. 지워도 되는 단계가 있다면 그것도 쓰세요. (15점)

(2) 이름 붙이기 — 오늘 한 일을 세 문장으로 정리한 뒤, 각 문장이 가리키는 것에 교과서에서 배운(또는 배울) 수학 용어를 짝지어 붙여 보세요. (15점)

평가 기준
활동 수행 (30점)각 칸의 수를 빠짐없이 찾고, 더 나누어지지 않을 때까지 나누는 지시를 정확히 수행함상 · 중 · 하
해석 (40점)자기 가설에 이유를 붙였고, 다른 수를 직접 골라 확인한 근거가 있음상 · 중 · 하
성찰 (30점)순서 재설계에 이유가 있고, 세 문장 각각에 알맞은 이름을 짝지음상 · 중 · 하
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연습 문제

수를 더 쪼갤 수 없을 때까지 쪼개기 · 각 20점 · 총 100점
학년
이름
점수

안내 — 1쪽에서 스스로 세운 개념을 이번에는 반복해서 적용해 봅니다. 풀이 과정을 빈 곳에 쓰고, 다 푼 뒤 맨 아래 정답으로 스스로 채점하세요.

1.84를 소인수분해하시오.
2.360을 소인수분해하고, 360의 소인수를 모두 구하시오.
3.2³ × 5² 을 계산하여 자연수로 나타내시오.
4.다음 중 소인수분해가 바르게 된 것을 고르시오: (가) 45 = 3² × 5 (나) 48 = 2 × 24
5.90의 소인수를 모두 구하고, 그 합을 구하시오.
정답
1. 84 = 2² × 3 × 7 2. 360 = 2³ × 3² × 5 · 소인수: 2, 3, 5 3. 200 4. (가) — (나)의 24는 소수가 아니므로 48 = 2⁴ × 3 5. 소인수 2, 3, 5 · 합 10
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