나누어떨어지게 하는 수의 개수로 자연수 가르기

중등 1-1 · 서술형 평가지 · 권장 시간 25분 · 총 100점
학년
이름
점수

안내 — 이 평가지에는 개념 용어가 일부러 빠져 있습니다. 지시를 따라 손으로 직접 해 본 뒤, 그 결과를 여러분의 말로 해석하고 성찰하여 서술하세요. 정답 문장이 정해져 있지 않으니, 이유를 붙인 자기 생각이면 됩니다.  예제: 2부터 13까지의 자연수 (비교용: 1)

1

활동 — 순서대로 해 보기

30점
  1. [칸 A]에 2부터 13까지 한 줄에 한 수씩 적고, 그 수를 나누어떨어지게 하는 수를 1부터 모두 적어 보세요.
  2. [칸 A]의 각 줄에서 나누어떨어지게 하는 수가 몇 개인지 세어 줄 끝에 개수를 적어 보세요.
  3. 개수가 정확히 2인 줄의 수만 모아 [칸 B]에 작은 것부터 적어 보세요.
  4. 개수가 3 이상인 줄의 수만 모아 [칸 C]에 작은 것부터 적어 보세요.
  5. [칸 B]에서 가장 작은 수에 ◯표 하고, 2로 나누어떨어지는 수에 모두 △표 하세요.
  6. 1을 나누어떨어지게 하는 수를 모두 적고, 1이 [칸 B]와 [칸 C] 중 어디에 들어가는지 [칸 D]에 쓰세요.
칸 A — 2~13의 각 수와, 그 수를 나누어떨어지게 하는 수 (줄 끝에 개수)
칸 B — 개수가 2인 수
칸 C — 개수가 3 이상인 수
칸 D — 1은 어느 쪽?
2

해석 — 왜 그런지 내 생각 쓰기

40점

(1)[칸 B]에 모인 수들은 [칸 C]의 수들과 무엇이 다른가요? [칸 B]의 수를 나누어떨어지게 하는 수가 어떤 수들이었는지에 주목해 여러분의 말로 설명해 보세요. (15점)

✎ [칸 B]의 수는 1과 ___만으로 나누어떨어지지만, [칸 C]의 수는 …

(2)⑤에서 △표는 몇 개 붙었나요? [칸 B]에 2로 나누어떨어지는 수가 그것뿐인 것은 13까지만 봐서 생긴 우연일까요, 아무리 큰 수까지 가도 변하지 않는 규칙일까요? 14부터 25까지를 직접 확인한 결과와 함께 이유를 쓰세요. (15점)

✎ 나는 (우연 / 규칙) 쪽에 걸겠다. 14~25를 해 보니 ___이(가) 나왔고, 그 까닭은 …

(3)⑥의 1은 [칸 B]에도 [칸 C]에도 넣기 어려웠을 것입니다. 무엇 때문에 1만 그런 일이 생겼는지 여러분의 생각을 쓰세요. (10점)

3

성찰 — 활동을 내 것으로 만들기

30점

(1) 순서 다시 짜기 — 이 활동을 처음 하는 친구에게 나라면 어떤 순서로 시킬지 쓰고, 왜 그 순서인지 한 문장으로 이유를 붙이세요. 지워도 되는 단계가 있다면 그것도 쓰세요. (15점)

(2) 이름 붙이기 — [칸 B]에 모인 수들, [칸 C]에 모인 수들, 그리고 1 — 이 세 무리에 내가 이름을 붙인다면 뭐라고 부를지 쓰고, 교과서에서 배운(또는 배울) 수학 용어와 짝지어 보세요. (15점)

평가 기준
활동 수행 (30점)각 줄의 수를 빠짐없이 찾아 개수를 정확히 세고, 두 무리로 빠뜨림 없이 갈라 놓음상 · 중 · 하
해석 (40점)두 무리의 차이를 자기 말로 설명하고, 14~25를 직접 확인한 근거를 붙임상 · 중 · 하
성찰 (30점)순서 재설계에 이유가 있고, 세 무리 각각에 알맞은 이름을 짝지음상 · 중 · 하
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연습 문제

나누어떨어지게 하는 수의 개수로 자연수 가르기 · 총 100점
학년
이름
점수

안내 — 1쪽에서 스스로 세운 개념을 이번에는 반복해서 적용해 봅니다. 풀이 과정을 빈 곳에 쓰고, 다 푼 뒤 맨 아래 정답으로 스스로 채점하세요.

1.30 이하의 자연수 중 소수를 모두 구하시오.
2.다음 수 중 합성수를 모두 고르시오: 1, 2, 9, 17, 21, 51
3.91이 소수인지 합성수인지 판별하고, 그 이유를 쓰시오.
4.50보다 크고 60보다 작은 소수를 모두 구하시오.
5.두 자리 자연수인 소수 중 가장 작은 수와 가장 큰 수를 각각 구하시오.
6.1은 소수도 합성수도 아니다. 그 까닭을 약수의 개수로 설명하시오.
정답
1. 2, 3, 5, 7, 11, 13, 17, 19, 23, 29 2. 9, 21, 51 (9=3×3, 21=3×7, 51=3×17) 3. 합성수 — 91=7×13이므로 약수가 1, 7, 13, 91의 4개 4. 53, 59 5. 가장 작은 수 11, 가장 큰 수 97 6. 1의 약수는 1뿐이어서 개수가 1개 — 소수(2개)도, 합성수(3개 이상)도 아니다
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