정다각형의 한 내각과 한 외각의 크기 정 $n$ 각형의 한 내각의 크기와 한 외각의 크기는 다음과 같다. (1) $ 정 $n$ 각형의 한 내각의 크기 $=\frac{180^{\circ} \times(n-2)}{n}$ (2) $ 정 $n$ 각형의 한 외각의 크기 $=\frac{360^{\circ}}{n}$ REMARK 정다각형의 한 내각의 크기 또는 한 외각의 크기가 주어지면 이 공식을 이용하여 정다각형의 이름을 알 수 있다.
{ "title": "마음으로 미리 보는 수학 풍경", "keywords": ["정다각형", "내각", "외각", "360도", "180도", "n각형", "공식"], "content": [ "잠시 눈을 감고 머릿속에 정다각형 하나를 떠올려 보세요.", "꼭짓점이 모두 똑같이 나뉜 모습, 마치 종이에 정성스럽게 접은 도형처럼 반듯하죠.", "이제 그 도형의 한 각을 천천히 들여다봅니다.", "내각은 안쪽에서 모양을 안정되게 만들어주는 역할을 하죠.", "반대로 외각은 바깥 방향으로 벌어지며, 도형이 어떤 방향으로 꺾이는지를 알려줍니다.", "각도를 나타내는 수들이 부드럽게 떠오르며, 180도, 360도라는 숫자들이 머릿속에서 조용히 맴돌아요.", "이제 각이 커질수록 또는 작아질수록 정다각형의 변의 개수가 어떻게 달라지는지 마음속에서 천천히 조합해 봅니다.", "각각의 수들이 정다각형의 정체를 말해줄 힌트라는 사실을 기억하세요.", "이제 준비된 마음으로, 공식 속 숫자들과 도형의 이름을 찾아가는 여정을 시작해 볼까요?" ], "growthmindset_quote": "공식을 이해하는 순간, 단순한 수식이 아닌 사고의 열쇠가 됩니다."}
정사각형의 한 내각의 크기는? \tab $90^\circ$ 정사각형의 한 외각의 크기는? \tab $90^\circ$ 정오각형의 한 내각의 크기는? \tab $108^\circ$ 정오각형의 한 외각의 크기는? \tab $72^\circ$ 정육각형의 한 내각의 크기는? \tab $120^\circ$ 정육각형의 한 외각의 크기는? \tab $60^\circ$ 정칠각형의 한 내각의 크기는? \tab 약 $128.57^\circ$ 정칠각형의 한 외각의 크기는? \tab 약 $51.43^\circ$ 정팔각형의 한 내각의 크기는? \tab $135^\circ$ 정팔각형의 한 외각의 크기는? \tab $45^\circ$